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做新时代好老师 | 聊着聊着,他的这门课成为了“爆款”

“今天是线性代数的第一次课,我和同学们来‘聊聊天’”。

在国防科技大学文理学院孙兵副教授的线性代数课堂上,一场别开生面的“聊天会”正在火热地进行。他从《孙子算经》里的鸡兔同笼问题开始,聊到《九章算术》中的方程术,再聊到二战时期的Enigma密码,再到谷歌搜索排序算法……

他边聊边会抛出一些古怪的问题:“如果把‘鸡兔同笼’改成‘鸭兔同笼’或‘鸡鸭同笼’,相应的问题怎么求解?”“刘徽要是生活在现在,他应该怎么给《九章算术》写注记呢?”

当学生说起自己从网上得知“线性代数”这门课程很难时,孙兵用一个“新奇”的等价关系解除了学生的畏难心理:“在数学上,‘线性’差不多就是‘简单’,因此‘线性代数’就是‘简单数学’,大家都学过高等数学吧,‘简单数学’自然要比‘高等数学’容易。”

一场清新脱俗的“聊天”过后,同学们对线性代数这门课程兴致盎然,大呼过瘾。孙兵也变成了同学们口中“最会聊天的老师”。

作为学院的核心骨干教师,为了把线性代数打造成一门充满温度的公共基础课,让定理定义不再“冷冰冰”,孙兵做了很多尝试。他不仅广泛调研了国内高校教材、原苏联高校教材和部分英美高校教材,为每个定义定理加载上诙谐幽默的“独家杂谈”,还充分挖掘军事案例背后的线性代数问题。

孙兵的课堂上,能听到对概念不同的解读:“虽然大家称解线性方程组的方法为高斯消元法,但实际上中国古代《九章算术》里就已经有了解方程组的算法……”还能学到做学问的态度:“高斯计算谷神星轨道的实例,告诉我们‘纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行’……”在孙兵的打造下,这门概念超过一百个,内容高度抽象的线性代数课程,变成了同学们钟爱不已的“爆款”。

孙兵的主要科研方向是密码算法的设计与分析。研究中他发现有些影响密码算法安全性的小部件设计问题在本质上就是一个线性代数的问题,完全可以把密码的相关实例“聊”进课堂。于是孙兵的线性代数课堂,洋溢起了神秘的密码气息:矩阵可逆的概念通过希尔密码的解密引入,线性变换的概念被用于希尔密码的安全性分析,极大线性无关组的概念被赋予了安全多方计算的背景。

“以前只是觉得密码学很神秘,不可思议的是,我居然能利用所学知识解决密码问题,真的很有成就感!”解决了密码问题之后的同学们兴奋不已。

“密码分析”是孙兵的“挚爱”,他对密码的深入研究成为课堂源源不断的“聊天”素材。截至目前,孙兵在密码学国际顶级学术会议上发表一作论文3篇,2020年在密码学顶级期刊上独立发表论文1篇。孙兵对美国高级加密标准AES算法的研究成果被写入了算法设计文档,相关工作更是得到了算法设计者Vincent Rijmen教授的高度评价:“His work on AES has improved significantly upon the state of the art”(他的工作显著推进了AES算法的研究进展)。

2021年,孙兵以他精心设计的案例,生动活泼的讲解,打动了每一位评委,获得了国防科技大学讲课比赛的一等奖,谈起自己的经验,孙兵笑着说:“只有深入到科研当中,把问题抽象出来,再将知识在课堂上‘聊开’,才能促进教学,而学生的提问和回答也能促使我换个角度对已有知识重新理解,这也许就是教研相长吧!”